2015年11月5日木曜日

612 巡回式:Z←M(Z,λ):M(Z,λ)=(tanλ)F(Z)-1/((tanλ)F(Z))。いろいろなF(Z)の画像。

λ、Zを複素数とし、λ=LR+iLI , Z=X+iYとする。
今、任意の複素関数:F(Z)として、
また複素関数: M(Z,λ)=(tanλ)F(Z)-1/((tanλ)F(Z)) とする。
ここで、巡回式:Z←M(Z,λ)を考える。

Zの初期値をZ0とする。最大巡回回数をNmaxとする。
この巡回式で、X^2+Y^2>T(実定数)のとき、巡回ループを抜け出すとする。

今、λの複素平面領域:LRS<=LR<=LRE,LIS<=LI<=LIE の各点において、
Z←M(Z,λ)を実行する。此のループを貫通した場合、該当点を黄色とする。
ループを抜け出した時の巡回回数をNoとして、其の該当点を以下の色とする。
C=No mod 16,C=7→8,6→5。

またdLR=(LRE-LRS)/640,dLI=dLR,LIS=-240*dLI,LIE=240*dLIとする。

***
下図は以下のF(Z)の画像である。
F(Z)=sinZ, cosZ, tanZ, sinhZ(2種類), coshZ, sinsinZ, cosinZ, e^sinZ, e^cosZ,
e^tanZ, e^sinhZ, e^coshZ

 M(Z,λ)=(tanλ)F(Z)-1/((tanλ)F(Z))

各F(Z)画像の条件は画像に書いてある。