356 Z^Z+Z^6+0.366画像と其の拡大画像(その2)

以下の画像で示すように、前回記事の画像の中の1-1部分を拡大し、その拡大画像について調べる。

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355 Z^Z+Z^6+0.366 画像と其の拡大画像

Z^Z+Z^6+0.366 画像と其の中の6箇所の部分の拡大画像を求める。

画像作成条件は画像の上に書いてある。
拡大画像も同じ条件である。

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354 Z^Z+Z^6+C 画像の動画化

以下の画像作成条件の画像をｱﾆﾒ化する→そのｱﾆﾒ画像

・複素関数：Z^Z+Z^6+CC ,CC=0.1→2 step値=(2-0.1)/100=0.019,101ｺﾏ
・N-loop脱出条件：X^2+Y^2＞10
・pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10
・psetの色条件：色ｺｰﾄﾞNo.C=No mod 16
・ｱﾆﾒの再生時間：12秒

353 Z^f(Z)+C 画像 (その４)

下図は以下の画像である。

・複素関数は、Z^f(Z) で、f(Z) は、Z^2, Z^3, Z^5, Z^6, Z^7  の 6 種類。

・N-loop脱出条件は、『もし、(X^2+Y^2)＞100 ならば脱出する』。　

・pset条件は、『N-loop脱出後、もし、(|X|＜10 or |Y|＜10)ならば、psetする』。

下図は、上記条件の 6 種類の関数の画像の一括表示したもので、

下図の上段左より、f(Z)= Z^2, Z^3, Z^4　。下段左より、f(Z)=Z^5, Z^6, Z^7。

次に、f(Z)=Z^5, Z^6, Z^7 の画像を個別示す。

352 Z^f(Z)+Ｃ 画像 (その３)

下図は以下の画像である。

・複素関数は、Z^f(Z) で、f(Z) は、前記事同様、sin Z , cosh Z, e^Z, Z^2, Z^3, Z^4  の 6 種類。

・N-loop脱出条件は、『Q=1/(log|X|log|Y|)として、もし、(|Q|＞10 or |Q|＜0.1 ならば脱出する』。　

・pset条件は、『N-loop脱出後、もし、(|X|<10 or |Y|<10)ならば、psetする』。

下図は、上記条件の 6 種類の関数の画像の一括表示したもので、下図の上段左より、f(Z)= sin Z , cosh Z, e^Z　。下段左より、f(Z)=Z^2, Z^3, Z^4。

次に、6 種類の関数の画像を個別に紹介する。

sin Z , cosh Z, e^Z, Z^2, Z^3, Z^4 の順に紹介します。

351 Z^f(Z)+C 画像 (その２)

下図は以下の画像である。

・複素関数は、Z^f(Z) で、f(Z) は前回同様　sin Z , cosh Z, e^Z, Z^2, Z^3, Z^4  の 6 種類。

・N-loop脱出条件は『Q=tan(XY)として、もし、(|Q|＞100 or |Q|＜0.01 ならば脱出する』。　

・pset条件は『N-loop脱出後、もし、(|X|＜10 or |Y|＜10)ならば、psetする』。

下図は、上記条件の 6 種類の関数の画像の一括表示したものである。

下図の上段左より、f(Z)= sin Z , cosh Z, e^Z　。下段左より、f(Z)=Z^2, Z^3, Z^4。

次に、6 種類の関数の画像を個別に、sin Z , cosh Z, e^Z, Z^2, Z^3, Z^4 の順に示す。

350 Z^f(Z)+C 画像 (その1)

下図は以下の画像である。

1.複素関数：Z^f(Z)+o.5 にて、上図上段左より、f(Z)=sinZ , coshZ , e^Z　下段左より、f(Z)=Z^2 , Z^3 , Z^4
2.N-loop脱出条件：もし、X^2+Y^2＞100　ならば脱出する。
3.pset条件：もし、(|X|＜10 or |Y|＜10) ならばpsetする。

下図は、上図の上段右画像の縮小・拡大図である。

即ち、N-loop入力：|Xi|＜1.5L , |Yi|＜0.75L にて、上図上段左より、L=0.5 , 0.8 ,1　下段左より、L=2, 3, 4

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下図は以下の画像である。

1.複素関数：Z^(e^Z)+o.5 

2.N-loop脱出条件：もし、X^2+Y^2＞100　ならば脱出する。

3.pset条件：もし、(|X|＜10 or |Y|＜10) ならばpsetする。

349 Z^Z+C の変容 (その2)

今回紹介するのは、以下の条件の画像である。

・複素関数：Z^Z+C  (C は 12 種類)

・N-loop脱出条件：『Q=X^2+Y^2 として、もし、Q>100 ならば脱出する』　(注：この条件が以前の記事601と異なっています。

・pset条件：『N-loop脱出後、もし、(|X|<10 or |Y|<10)ならば、psetする』

以下の図は、Z^Z+C において、s=0.1→0.3→0.5→0.7→0.9→4.5 と変えたときの画像の変容です。(但し、N-loop入力範囲は、|Xi|<1.5,|Yi|<1.7 )

以下の図は、Z^Z+C において、s=0.8→0.85→0.9→0.95→1→1.05 と変えたときの画像の変容です。(但し、N-loop入力範囲は、|Xi|<4.5,|Yi|<5.0 )

以下の図は、Z^Z+C において、C=0.7 と C=0.9 の場合の画像です。(但し、N-loop入力範囲は、|Xi|<4.5,|Yi|<3.3 )

348 Z^Z+Z^s+0.5 の変容 (その2)

今回は以下の条件の画像である。

・複素関数：Z^Z+Z^s +0.5  (s は 12 種類)

・N-loop脱出条件：『Q=(X-Y)^3 として、もし、(|Q|＞100 or  |Q|＜0.1 ならば脱出する』　(注：この条件が前回の記事603と異なっています。

・pset条件：『N-loop脱出後、もし、(|X|<10 or |Y|<10)ならば、psetする』

以下の図は、Z^Z+Z^s+0.5 において、s=2→2.5→3→3.5→4→4.5 及び、s=5→5.5→6→6.5→7→7.5　と変えたときの変容画像である。

下図は、s=3 の場合の拡大画像である。

347 Z^Z+Z^s+C の変容画像

今回の画像は、複素関数：Z^Z+Z^s+C ,(C=0.3) において、s=1→24 変化させたときの画像の変容である。

先ず、s=1→6 の場合の変容が下図である。

次に、s=7→24 の場合の変容が下図である。下図は上図の 2 倍に拡大している。s が 7 以上では 変容は、ほとんど変化していないことが分かる。

次に、複素関数の C を、0.3→2 に変えて、上と同様に、s=1→24 まで変えてみる。先ず、s=1→6 の場合の変容が下図である。

次に、s=7→12 の場合の変容が下図である。下図は上図の 2 倍に拡大している。

上図では“内臓”部が表示されていない。表示できるように、N-loop脱出条件：

『もし、Q=X^2+Y^2＞Tならば脱する』のTを、T=10→5 に変更してみる。

その変更条件での、s=7→24 の場合の変容が下図である。

下図において、青い変な“虫”が入った目玉模様の図が、ちょうど、s 個、円状に並んでいることが分かる。

以上の画像より、複素関数：Z^Z+Z^s+C の、s の変化による変容は、C が小さき(例：C=0.3)は、Z^s 項は、あまり寄与せず、C 大きいとき(例：C=2)は寄与している、ということが分かる。