2016年1月6日水曜日

674 力学系: 関数をf(x)=sin{x+sin(x)sin(3x)}の場合の軌跡の濃度画像(その1)

関数が f(x)=sin{x+sin(x)sin(3x)} の場合の画像を求める。
これらの画像の詳細は記事655を参照。
下図の各画像のパラメーターは図に書いてある。

***
位相平面の各座標の軌跡通過数を m としたとき、

(a)色:C=log(m) mod 16 
(b)色:C=m mod 16

にしたときの画像を対比させる。

参考:(a)の場合。
m=e^C だから、
C=0(黒)ならば m=e^0.5=1
C=1(青)ならば m=e^0.5~1.5=1~4
C=2(赤)ならば m=e^1.5~2.5=4~12
C=3(橙)ならば m=e^2.5~3.5=12~33
C=4(緑)ならば m=e^3.5~4.5=33~90
C=5(青)ならば m=e^4.5~5.5=90~247
C=6(黄)ならば m=e^5.5~6.5=247~665
C=8(灰)ならば m=e^6.5~8.5=665~4915
となる。但し、m=0 の場合は白としている。

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