2015年6月16日火曜日

466 画像のZ^2マンデルブロ集合部分の縁(ふち)近辺の画像

記事460では5ヶ所の部分を拡大してみた(1-1~1-5)。今回は他の5ヶ所の部分を拡大してみる。
拡大個所は下図の1-6~1-10である。




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上図の補足説明:

『これらの画像で白い部分(マンデルブロ集合部分)は、N-loopをいくら巡回しても(Nmax=5000)
複素平面上の点(X,Y)が発散しない個所である。その個所は複素平面の点(CX,CY)として表している。

この白い部分以外の部分はN-loop巡回中に発散する部分で、N-loopを脱出した時のNをNoとすると、その点の色Cは、C=No mod 16としている。 
この画像の色からN-loop脱出の様子が分かる。その様子は奇妙に湾曲した複数の柱状のモノが
白い部分(マンデルブロ集合部分)へ接近するにつれて複雑に分岐している。』

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下図は発散部分においてNoが偶数の時は赤、奇数の時は黒にした画像である。
これらの画像のほうが発散の様子が分かりやすいかも知れない。白い部分近辺は複雑な編み目模様となっている。