2015年6月22日月曜日

472 柱状の画像の分岐の成長とZ^2マンデルブロ画像の周辺部

下図は 記事466の1-6画像 (画像1の中の6番目の画像)である。
Nmax=5000で、NがNmaxになったときは画像は表示しないようにプログラムしているから、白い部分はZ^2マンデルブロ集合部分である。画像の色Cは、C=No mod 16 としている。


下図は、No<60の時のみ表示(Noが偶数→赤、奇数→黒)している。
但し、No>500の場合は通常表示(C=No MOD 16)している。またZ^2マンデルブロ集合部分の周辺近辺部は表示されているから、Z^2マンデルブロ集合部分が分かる。


上図の発散部分において表示されているのはNo<60の場合だけであり、その画像は末端部分が分岐した歪んだ柱状の画像となっている。No<n のnを大きくしていけば、柱状の画像の末端部分も表示されるようになる。

下図は No<60の時(Noが偶数→赤、奇数→黒)。60<=No<80の時(Noが偶数→緑、奇数→紫)としていた画像である。よく見ると柱の末端が伸びていることが分かる。


下図は更にnを大にして、80<=No<100のときC=13(暗い水色)とした場合である。
よく見ると、柱の末端が(暗い水色)で伸びていることが分かる。
解像度をもっと良くすれば、その様子がもっと鮮明に分かる。


下図は、上から2番目の図の状態で、No>400のとき、C=N^2 mod 16で表示した画像である。
Z^2マンデルブロ集合部分の周辺が、より分かりやすくなっている。