記事489に、ヴエルンハルスト方程式:X(t+1)=AX(t){1-X(t)} ・・・・・(1)
(ここで、A は定数、X(t)は変数) 画像を掲載した。
これはtの漸化式であるが、X(t)の漸化値が定数Aによって様相が一変することを見た。
A の増加に従い、X(t)の漸化値は、ある固定値から始まり分岐する。
その分岐は更に分岐し続け、あるA値からX(t)の値はカオス状態に突入したのであった。
下図は記事489に掲載した、その様子を示す画像である。
では、ヴエルンハルスト方程式(1)式において、Aを固定して、横軸にtをとり、縦軸にX(t)にとって、t の変化に対してX(t)はどのように変化するのだろうか?
それを調べたのが下図である。A の代表的に四つの値で見てみよう。
A=2, A=3.3, A=3.5とA=4の場合である。 各場合の画像を以下に示す。
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下図は A=3.9933 と A=4.0000 の場合を重ね描きした画像である。 A の微小な差で、X(t)が全く違った挙動を示していることが分かる。





