BASIC/98で使用できる色は16色であり、その16色を使用すれば、点(X,Y)の動作がN-loopでの何度目の巡回か直接分かるから、Nmax=15として、色:C=No ( ここでNoは点(X,Y)がN-loopを脱出又は貫通するN値である )としたのである。
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今回は、CY即ちJを100の場合、Nmaxを15から増加した画像を調べる。以下の画像は、Nmax=15～500の画像である。
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上図から分かるように、点(X,Y)は、Nmaxを増加していくと、ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の或る個所へ集中していくことが分かる。 (この画像ではﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の境界画像座標と点(X,Y)の
座標は一致させているから、点(X,Y)の位置はﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の
位置と一致している。)
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点(X,Y)のN-loopの巡回回数:Noは、C=No MOD 16 として色で分かる。上図の点(X,Y)の軌跡の集合の色から見て、その軌跡はﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の或る個所へと収束・収斂していることが分かる。
( ∵ Nmax→大程、色:Cは黒っぽい色になっているから。)
また、上図の画像はNmax=100～500は、ほとんど同様であるからNmax=200について調べばよいと思われる。
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点(X,Y)の軌跡の収束・収斂個所を調べるため、Noが少ない部分の画像を消していけば、その個所が鮮明になってくるはずである。そこで、上図のNmax=200の画像において、Noが或る値以下の点(X,Y)の軌跡は表示させないようにした。
以下の図は、そのNoをNaとして、Naを変化させていった画像である。
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上図から、Na=180程度にすれば、点(X,Y)の軌跡の収束線・収斂線が鮮明になってくることが分かる。
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このようにして、Z^2+0.5ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ画像のN-loop内の点(X,Y)の軌跡は、Z^2+0.5ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の内部の上図のような曲線の一部だと思われる。但し、それは、CYの変換ﾊﾟﾗﾒｰﾀ:J=100の場合であって、Jが異なれば、それに対応した点(X,Y)の軌跡の収束線・収斂線も異なってくるだろうし、それは線とは限らないかも知れないのである。
