2015年1月3日土曜日

299 放散虫:Z^2+0.5→Z^3+0.5 の変容画像と動画

今回の画像はZ^2+0.5画像がZ^3+0.5へ移行する場合の形態の変容を調べる。
複素関数:Z^s+0.5において、s=2→2.2→2.→2.6→2.8→3 としている。

以下の画像から分かるように、Z^s+0.5のsが大きくなるに従い、変化が目立つのは
「放散虫」の「内臓」部分の左端の部分が「成長」していくことである。
また画像の上下の部分も分裂していくことが分かる。

最終的には、二つの自己相似部分が三つの自己相似部分に分裂している。
また其れらの分裂部分自体も、それぞれ相似な部分からなるフラクタル構造となっている。


この画像の作成条件は以下のとおり。
1.複素関数:Z^s+0.5,s=2, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 3
2.N-loop脱出条件:X^2+Y^2>100 ならば脱出する。Nmax=50
3.N-loop脱出後のpset条件:(|X|<10 or |Y|<10) ならばpsetする。
  N-loop脱出ときのN値をNoとすると、psetの色:CはC=No mod 16 とする。
  但し、C=7ならばC=8とする。
4.N-loop貫通時は、C=15とする。








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この変容の様子を動画にしてみた。その動画 ←(これをクリックせよ)

このように動画にすると、放散虫:Z^2+0.5がZ^3+0.5へと変容していく様子がリアルに見えて面白い。