PCの描く奇妙な画像集

2015年7月6日月曜日

486 Z^2ﾏﾝﾃﾞﾙ集合の中の部分の拡大画像の画像処理

上図の1-13画像の中の画像(1-13-1～1-13-5画像)を拡大して,それらの画像の、LOG(No)画像及び赤黒縞画像を見よう。先ず、1-13-1～1-13-5画像の場所を以下に示す。

以下に各拡大画像を示すが、比較しやすいように、各拡大画像において、

・ｵﾘｼﾞﾅﾙ画像(C=No MOD 16)

・LOG(No)画像

・赤黒縞画像( Noが偶数の時→赤、奇数の時→黒で、かつ、No＞Naの場合のみ表示 )

とを並列して示す。

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・1-13-1 画像

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・1-13-2 画像

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・1-13-3 画像

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・1-13-4 画像

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・1-13-5 画像

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上図において、特に興味深いのは( 他の記事の画像もそうだが )、LOG(No)画像である。

この図の色は、Noの分布( 但し、LOG(No )での分布)を表しているのだが、その分布は決して一様ではなく、いろいろな形状で分布している。この形状には何か構造があるのだろうか?

全くﾃﾞﾀﾗﾒには見えないし、かといって、種々の似たような形状が随所にある(それは、この自然界で見かける形状にも似ている!!。)また、ﾐﾆ・ﾏﾝﾃﾞﾙ集合も随所に散乱して見える。

これらには、何か構造があるのだろうか･･･?

2015年7月5日日曜日

485 f(Z)ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合画像：f(z)=sinZ,cosZ,tanZ,e^Z,sinhZ,sinsinZ

f(z)=sinZ, cosZ, tanZ, e^Z, sinhZ ,sinsinZ のﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合画像は、どのような画像になるのだろうか?

下図はその画像である。図の黄色の部分がﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合部分である。

画像の上段左から、sinZ, cosZ, tanZ
画像の下段左から、e^Z, sinhZ, sinsinZ である。

CXS, CXE は下記のとおり。
sinZの場合：CXS=0 CXE=2π
cosZの場合：CXS=0 CXE=2π
tanZの場合：CXS=0 CXE=π
e^Zの場合：CXS=-π/2 CXE=π
sinhZの場合：CXS=0 CXE=π
sinsinZの場合：CXS=-π CXE=π

なお、N-loop脱出条件は、X^2+Y^2>2500である。

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sinsin Z ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ画像を以下に示す。

画像作成条件は以下のとおり。
・複素関数：sinsin Z
・CX,CY範囲：|CX|<1.5π,|CY|<1.1π
・N-loop脱出条件：Q=X^2+Y^2>2500
if Q>2500 then pset (K,J,),C
　 C=No mod 16 但し、C=6→5,C=7→8
・N-loop貫通時(収束時)はC=6(黄)
・Nmax=500

2015年7月4日土曜日

484 Z^nﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合画像(n=3,4,5,6,7)

Z^nﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合(n=3,4,5,6,7)は、どのような画像になるのだろうか?

下図はその画像である。黄色の部分がﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合部分である。

画像の上段左から、Z^2, Z^3, Z^4
画像の下段左から、Z^5, Z^6, Z^7 である。

CXS, CXE は下記のとおり。
Z^2の場合：CXS=-1.5 CXE=0.5
Z^3の場合：CXS=-1.2 CXE=1.2
Z^4の場合：CXS=-1.4 CXE=1.2
Z^5の場合：CXS=-1.2 CXE=1.2
Z^6の場合：CXS=-1.2 CXE=1.2
Z^7の場合：CXS=-1.2 CXE=1.2

なお、N-loop脱出条件は、x^2+Y^2>4である。

2015年7月3日金曜日

483 (Z^2+sinZ)ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ画像

上図は、(Z^2+sinZ)ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ画像の全体図である。独特な形をしていて面白い。
上図の5個所の部分を下図に示すように選び拡大してみる。

下図は各拡大部分の2以降の画像である。

各拡大部分の図は上から順に下記の画像作成条件の画像である。

(1) 色C=No MOD 16 の画像。但し、収束部分は黄色にしている。
(2) 色C=INT(LOG(10^6*No) MOD 16 の画像。
　　このLOG画像については、ｱﾙﾊﾞﾑ500の11を参照。
(3) Noが偶数の時→赤、奇数の時→黒とした画像。かつ、NoがNa以下の場合のみ表示。
(4) NoがNa以上の場合のみ表示した画像。

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・1 の拡大部分の画像