ここでは、あらかじめ、ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の定義及びﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合画像の作成のﾌﾛｰ図を以下に示しておく。
マンデルブロー画像の定義
『ある任意の複素関数をf(Z)+Cとする。Cは複素数でRe.C=CX,Im.C=CYとする。
ある複素画面領域の点(CX,CY)において、Z=X+iYとしてf(Z)+Cを下のﾌﾛｰ図のように計算を行う。
この計算手順を満足したとき点(CX,CY)に色をつけて表示する。この手順をCの複素画面領域全てについて行い画像を完成させる。』
-------------------------------------------------
Z^2ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の周辺部分の点Zm(=Xm+iYm)としたとき、Z←f(Z)+Zm のｼﾞｭﾘｨｱ集合画像を求める。今回以降の記事ではf(Z)=Z^2とする。点Zmは、下図のZ^2ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の周辺画像の
任意の点をﾏｳｽ・ｸﾘｯｸで与えている。但し、下図のZ^2ﾏﾝﾃﾞﾙ集合周辺画像は正確なZ^2ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合部ではなく、その接近した外側部である。Zm点は赤の十字ﾏｰｸで示している。その点が分かるように赤い線で、その位置を示している。
***
そのZm点でのｼﾞｭﾘｨｱ集合画像を、Z^2ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合周辺画像の下に示した。
このｼﾞｭﾘｱ集合画像は、Zm点を1dotでも、ずらすと変化してしまう。
ｼﾞｭﾘﾆｱ集合画像自体が、Zm点に強く依存している。
***
下図のｼﾞｭﾘｨｱ集合部分は黄色(C=6)の部分であり、Z←f(Z)+Zm点列が収束する部分である。
このｼﾞｭﾘｨｱ集合部分の画像構造が、Zm点に強く依存しており、Z^2ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の周辺で著しく変化する。ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合内では、ｼﾞｭﾘｨｱ集合画像構造は単純な「塊(かたまり」となり、ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の外側ではｼﾞｭﾘｨｱ集合部分は無くなる。
***
ｼﾞｭﾘｨｱ集合画像構造が面白いZm点は、ﾏﾝﾃﾞﾙﾌﾞﾛ集合の近接した周辺座標であるが、その画像構造はZmで変幻自在に変化している。
-------------------------
--------------------------------
--------------------------------
------------------------------
----------------------------
------------------------------
----------------------------------
-------------------------------
----------------------------
-----------------------------
------------------------------
-------------------------------
---------------------------
------------------------------------
---------------------------
---------------------------------
----------------------------
---------------------------------
--------------------------
-------------------------------
