2014年10月12日日曜日

117 Z^2*sinZ +0.5 画像(その2、自己相似性)

今回の画像は、前回記事116の画像のなかのニ番目画像( 即ち、Z^2*sinZ+0.5, |Xi|<2πの画像であり、これを親画像と名づける )の中の3箇所を拡大表示しする。
これらの画像を、それぞれ、子1、子2、子3 と名づける。それらの子画像は、親画像と自己相似(フラクタル)な画像になっている。








次に、子1画像の中の3箇所を拡大する。それらの画像を、それぞれ、孫1、孫2、孫3 と名づける。。
それらの孫画像は、親及び子1画像と自己相似(フラクタル)な画像になっている。






このような画像の自己相似性(フラクタル性)は、このブログの画像で何度も出てきた。
その性質の要因は、画像作成プログラムのN-loopの存在にある。

N-loop、即ち、自己回帰のloopが、この自己相似(フラクタル)な画像を作っている。
自己回帰が永遠に続くならば、この自己相似な画像も永遠に続く。つまり、親→子→孫→ひ孫→・・・・・。