記事139よりsinZ+coshZ+0.5画像のフラクタル性について調べてきたが、此処で少し整理してみる。
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先ずsinZ+coshZ+0.5画像の出発点の画像を記事139の一番上の画像とし其れを1代目画像と名づける。 その記事の画像の中の4箇所の部分画像を2代目画像と名づける。記事139の掲載画像から分かるように、1代目と2代目画像とには歪んではいるが、自己相似(フラクタル)性があった。
記事140では、1代目の4箇所の部分画像の一つである C 枠部分の画像(2代目画像の一つ)の中の、4箇所の部分の画像を、それぞれ拡大した。それらの各拡大画像を3代目画像と名づける。
それらの3代目画像と2代目画像とには歪んではいるが相似(フラクタル)な画像で構成されていた。
従って、3代目画像と1代目画像とには歪んではいるが、相似(フラクタル)な画像で構成されていることが分かる。
では、4代目の画像は、どうなるか？ それが下図以下に示した画像である。
下図は前記事140の C 枠部分(3代目画像の一つ)の画像である。其の3代目画像の中の4箇所の部分(これらは4代目画像となる)を拡大してみる。
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上図から分かるように、A, B, C,
D の枠部分の各画像･･･4代目画像に相当するが･･･それらの各画像は、少し歪んでいるにせよ、3代目の画像と自己相似(フラクタル)な画像となっている。
従って、4代目画像は、1～3代目画像と少し歪んでいるにせよ自己相似(フラクタル)な画像となっていることになる。
