2014年10月1日水曜日

75 Z^2+0.5→Z^3+0.5の変容画像(その2)フラクタル性について。

前記事72にて、Z^2+0.5画像が Z^3+0.5画像に移行する場合の変容の形態を調べた。
今回の記事は此の変容の形態を更に詳しく調べる。

(注:Z^2+0.5→Z^3+0.5 の変化の動画化は記事72を参照。)

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1.図:此の図の赤印部分での形態の変容が著しいのは、s=2.2→2.4 の場合である。

2.図: 1.図の s=2.2→2.4 を更にsを6分割した画像。

3.図: 2図の変容箇所を拡大した画像。

3.図より、変容の形態が著しいのは、s=2.32→2.4 の場合で、この箇所を更にsを6分割した画像が
4.図である

4.図より、s の増加につれて Z^s+0.5 画像の『萌芽』の様子が分かる。基本的に形態の変容は連続的であるが、その『内臓部』は微妙に変化していく。
上図の各sの拡大図が下図である。






上図において特に興味深いのは、s=2.384の画像で、此の画像の中の1-1部は1-2部即ちs=2.384画像の相似画像となっている!!